Kleines Einmaleins/Letzte Ziffer/Vektorraumdimension/Aufgabe/Lösung

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Die Zeilen der Matrix seien mit bezeichnet. Es ist

und

Somit tragen die achte und die neunte Zeile nichts zur Vektorraumdimension bei, da sie in dem von den ersten sieben Zeilen erzeugten Untervektorraum liegen. Ferner zeigen diese Gleichungen, dass man die siebte Zeile durch die Zeile

und die sechste Zeile (durch und damit) durch

ersetzen kann. Wir berechnen

und bezeichnen hinfort die mit multiplizierten Vektoren mit . Es ist

In der Reihenfolge

sind diese Vektoren in oberer Dreiecksgestalt und somit ist die Dimension gleich .
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