Knopfloch und Zahnrad/Schach/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung

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Es sei das Ereignis, dass Professor Knopfloch mit weiss spielt, und das Ereignis, dass Professor Zahnrad gewinnt. Da sie abwechselnd mit weiss spielen, ist , und die bedingten Wahrscheinlichkeiten sind

und

Nach der Bayschen Formel ist

Die Wahrscheinlichkeit, dass Professor Knopfloch heute mit weiss gespielt hat, ist demnach .