Kommutative Algebra/Artinscher Modul/Definition

Artinscher Modul

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring. Ein ${}R$-Modul ${}M$ heißt artinsch, wenn jede absteigende Kette

${}M_{1}\supseteq M_{2}\supseteq M_{3}\supseteq \ldots \,$

von ${}R$-Untermoduln stationär wird.