Kommutative Algebra/Automorphismengruppe/Definition

Automorphismengruppe (Algebra)

Es sei $K$ ein kommutativer Ring und $A$ eine kommutative $K$-Algebra. Die Menge der $K$-Algebra-Automorphismen

$\phi :A⟶A$

mit der Hintereinanderschaltung als Verknüpfung heißt Automorphismengruppe der Algebra. Sie wird mit ${\mathrm{Aut}}_K(A)$ bezeichnet.