Kommutative Algebra/K-Spektren/Isomorphie mit Reduktion/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra von endlichem Typ mit der Reduktion ${}S=R_{\rm {red}}$. Zeige, dass es eine natürliche Homöomorphie

${}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}\cong K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(S\right)}\,$

gibt.

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