Kommutative Algebra/K-Spektren/Isomorphie mit Reduktion/Aufgabe

Sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra von endlichem Typ mit der Reduktion ${}S=R_{\rm {red}}$. Zeige, dass es eine natürliche Homöomorphie

${}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,\left(R\right)\cong K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,\left(S\right)\,$

gibt.

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