Kommutative Algebra/Modultheorie/Kriterien Automorphismus/Fakt

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Es sei ein freier Modul über dem kommutativen Ring . Weiter sei ein -Modulendomorphismus und die Matrix, die bezüglich einer beliebigen Basis darstellt.

Es ist bijektiv, also ein - Modulautomorphismus genau dann, wenn eine Einheit in ist.

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