Kommutative Gruppe/Gruppenring/Hopf-Algebra/Beispiel

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Es sei eine kommutative Gruppe, ein kommutativer Ring und der zugehörige Gruppenring, also

Darauf lässt sich die Struktur einer Hopf-Algebra erklären, indem man die Komultiplikation als

die Koeinheit als

und das Koinverse als

ansetzt. Diese

-Algebrahomomorphismen gehören zu den Gruppenhomomorphismen , , und , , im Sinne von Fakt.