Kommutative Gruppe/Multiplikation/Torsionsuntergruppe/Kurze exakte Sequenz/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine kommutative Gruppe. Zeige, dass zu jedem ${}m\in \mathbb {N} _{+}$ eine kurze exakte Sequenz

$0\longrightarrow \operatorname {Tor} _{m}{\left(G\right)}\longrightarrow G{\stackrel {\cdot m}{\longrightarrow }}mG\longrightarrow 0$

vorliegt.

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