Kommutative Gruppe/Primzahl/Tate-Modul/Definition

Tate-Modul (kommutative Gruppe)

Es sei $G$ eine kommutative Gruppe und $\ell$ eine Primzahl. Unter dem $\ell$-adischen Tate-Modul von $G$ versteht man die Gruppe

$T_{\ell }(G)=\underset{n\in \mathbb{N}}{\underleftarrow{\lim }}G[{\ell }^n],$

wobei $G[{\ell }^n]$ die Torsionsuntergruppe der Ordnung ${\ell }^n$ bezeichnet.