Kommutative Monoidringe/Erzeugendensystem für Monoid und Polynomring/Fakt

Es sei $R$ ein von $0$ verschiedener kommutativer Ring. Es sei $M$ ein kommutatives Monoid und $m_{i} \in M, i \in I$ , eine Familie von Elementen aus $M$ .

Dann bilden die $m_{i}$ genau dann ein Monoid-Erzeugendensystem für $M$ , wenn die $X^{m_{i}}, i \in I$ , ein $R$ -Algebra-Erzeugendensystem für den Monoidring $R [M]$ bilden.