Kommutative Monoidringe/Erzeugendensystem für Monoid und Polynomring/Fakt/Beweis

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Beweis

Die , bilden genau dann ein Monoid-Erzeugendensystem für , wenn der Monoidhomomorphismus surjektiv ist. Dies ist nach Fakt genau dann der Fall, wenn der zugehörige Homomorphismus

surjektiv ist. Dies ist aber genau dann der Fall, wenn die ein -Algebra-Erzeugendensystem bilden.

Zur bewiesenen Aussage