Kommutative Monoidringe/Funktorialität im Ring/Fakt
Es sei ein kommutativer Ring und eine -Algebra. Es sei ein kommutatives Monoid.
Dann gibt es einen natürlichen -Algebrahomomorphismus
(die Koeffizienten aus werden also einfach in aufgefasst).
Es sei 
Dann gibt es einen natürlichen
![{\displaystyle R[M]\longrightarrow S[M],\,\sum _{m\in M}a_{m}X^{m}\longmapsto \sum _{m\in M}a_{m}X^{m},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cca69d2fa9e53f620c7faa109dca817b6b35437)
(die Koeffizienten aus