Kommutative Monoidringe/Regulär/Realisierungen/Signaturen/Bemerkung

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Verschiedene Kegel können zum gleichen Monoid führen, beispielsweise zum regulären Monoid . Wenn Monoiderzeuger für ein Monoid mit

sind, so ist durch ein Isomorphismus

gegeben, der in überführt und auch die Kegel ineinander überführt. Über die duale Abbildung entsprechen sich auch die begrenzenden integralen Linearformen. Da man das Volumen des von Vektoren erzeugten Parallelotops nach Fakt ebenfalls mit dem Betrag der Determinante berechnet, ergibt sich für ebenfalls die Signatur .

Ein Beispiel ist das von und erzeugte Monoid.