Kommutative Ringtheorie/Erzwingende Algebra/Definition

Erzwingende Algebra

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei  ${}{\mathfrak {a}}=(f_{1},\ldots ,f_{n})$  ein endlich erzeugtes Ideal. Es sei  ${}f\in R$  ein weiteres Element. Dann nennt man die ${}R$-Algebra

${}A=R[T_{1},\ldots ,T_{n}]/(f_{1}T_{1}+\cdots +f_{n}T_{n}+f)\,$

die erzwingende Algebra zu den ${}f_{1},\ldots ,f_{n},f$.