Kommutative Ringtheorie/Faktorieller Bereich/Definition

Faktorieller Bereich

Ein Integritätsbereich heißt faktorieller Bereich, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.

1. Jedes irreduzible Element in ${}R$ ist prim.
2. Jedes Element ${}a\in R$, ${}a\neq 0$, ist ein Produkt aus irreduziblen Elementen.