Kommutative Ringtheorie/Funktionenringe/Aufgabe

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Sei eine Teilmenge von und der Ring der stetigen Funktionen von nach . Dann ist durch

ein Ringhomomorphismus gegeben.

  1. Zeige, dass genau dann surjektiv ist, wenn abgeschlossen ist.
  2. Für welche Mengen ist injektiv?