Kommutative Ringtheorie/Hauptidealringe/Restklassenringe sind Hauptidealringe/Aufgabe

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Zeige, dass jeder Restklassenring eines Hauptidealringes wieder ein Hauptidealring ist. Man gebe ein Beispiel, dass ein Restklassenring eines Hauptidealbereiches

kein Hauptidealbereich sein muss.
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