Kommutative Ringtheorie/Idealtheorie/Endlich Erzeugtes Ideal/Definition

Erzeugtes Ideal

Zu einer Familie von Elementen $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} \in R$ in einem kommutativen Ring $R$ bezeichnet $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})$ das von diesen Elementen erzeugte Ideal. Es besteht aus allen Linearkombinationen

r_{1} a_{1} + r_{2} a_{2} + \dots + r_{n} a_{n},

wobei $r_{1}, r_{2}, \dots, r_{n} \in R$ sind.