Es sei R {\displaystyle {}R} ein Integritätsbereich und p ∈ R {\displaystyle {}p\in R} , p ≠ 0 {\displaystyle {}p\neq 0} .
Dann ist p {\displaystyle {}p} genau dann ein Primelement, wenn das von p {\displaystyle {}p} erzeugte Hauptideal ( p ) {\displaystyle {}(p)} ein Primideal ist.
