Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}p\in R$, ${}p\neq 0$. Dann ist ${}p$ genau dann ein Primelement, wenn das von ${}p$ erzeugte Hauptideal ${}(p)$ ein Primideal ist.

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