Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/Idempotente Elemente und randlose Mengen/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine reduzierte kommutative -Algebra von endlichem Typ.

Dann stiftet die Abbildung

eine Bijektion zwischen den idempotenten Elementen in und denjenigen Teilmengen aus , die sowohl offen also auch abgeschlossen sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen