Kommutative Ringtheorie/Nichtnullteiler und Kürzung/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}f\in R$ ein Nichtnullteiler.

Dann folgt aus einer Gleichung

${}fx=fy\,,$

dass ${}x=y$ sein muss.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen