Kommutative Ringtheorie/Nichtnullteiler und Kürzung/Fakt/Beweis

Beweis

Man kann die Gleichung zu

${}0=fx-fy=f(x-y)\,.$

umschreiben. Da ${}f$ ein Nichtnullteiler ist, ist ${}x-y=0$, also ${}x=y$.

Zur bewiesenen Aussage