Kommutative Ringtheorie/Noethersche Ringe/Äquivalente Formulierungen/Fakt

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Für einen kommutativen Ring sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist noethersch.
  2. Jede aufsteigende Idealkette

    wird stationär, d.h. es gibt ein mit .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen