Kommutative Ringtheorie/Normalisierung/Führungsideal/Aufgabe

Es sei $R$ ein Integritätsbereich mit Normalisierung $R^{\mathrm{norm}}$. Zeige, dass durch

$𝔣=\{g\in R\mid g{R}^{\mathrm{norm}}\subseteq R\}$

ein Ideal in $R$ gegeben ist. Dieses heißt das Führungsideal von $R$.

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