Kommutative Ringtheorie/Nullring/Beispiel

Die einelementige Menge  $R=\{0\}$  kann man zu einem Ring machen, indem man sowohl die Addition als auch die Multiplikation auf die einzig mögliche Weise erklärt, nämlich durch $0+0=0$ und $0\cdot 0=0$. In diesem Fall ist  $1=0$,  dies ist also ausdrücklich erlaubt. Diesen Ring nennt man den Nullring.