Es sei R {\displaystyle {}R} ein F {\displaystyle {}F} -endlicher Ring der Dimension d {\displaystyle {}d} in positiver Charakteristik p {\displaystyle {}p} . Zu jedem e ∈ N {\displaystyle {}e\in \mathbb {N} } sei
wobei M e {\displaystyle {}M_{e}} keinen freien Summanden habe (und a e {\displaystyle {}a_{e}} maximal mit dieser Eigenschaft sei). Dann nennt man
die F {\displaystyle {}F} -Signatur von R {\displaystyle {}R} .