Kommutative Ringtheorie/Primelement/Charakterisierung mit Restklassenring/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}p\in R$, ${}p\neq 0$. Zeige, dass ${}p$ genau dann ein Primelement ist, wenn der Restklassenring ${}R/(p)$ ein

Integritätsbereich ist.

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