Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismen/Z kanonisch/Charakteristik/Aufgabe

Sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}\varphi \colon \mathbb {Z} \rightarrow R$ der kanonische Homomorphismus. Zeige, dass die Charakteristik

von ${}R$ der eindeutig bestimmte nichtnegative Erzeuger des Kernideals ${}\ker \varphi \subseteq {\mathbb {Z} }$ ist.

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