Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismen/Z kanonisch/Charakteristik/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}\varphi \colon \mathbb {Z} \rightarrow R$ der kanonische Homomorphismus. Zeige, dass die Charakteristik von ${}R$ der eindeutig bestimmte nichtnegative Erzeuger des Kernideals ${}\operatorname {kern} \varphi \subseteq \mathbb {Z}$