Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismen/Z kanonisch/Faktorisierung/Aufgabe

Sei ${}R$ ein kommutativer Ring. Zeige, dass der kanonische Homomorphismus ${}\varphi \colon \mathbb {Z} \rightarrow R$ eine eindeutige Faktorisierung

$\mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow R$

besitzt, wobei ${}n$ die Charakteristik

von ${}R$ ist.

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