Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Definition

Ringhomomorphismus

Es seien $R$ und $S$ kommutative Ringe. Eine Abbildung

$\phi :R⟶S$

heißt Ringhomomorphismus , wenn folgende Eigenschaften gelten:

1. $\phi (a+b)=\phi (a)+\phi (b).$

2. $\phi (1)=1.$

3. $\phi (a\cdot b)=\phi (a)\cdot \phi (b).$