Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe
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Beweise folgende Aussagen für einen kommutativen Ring .
- Das Element ist ein Teiler von (also ) genau dann, wenn .
- ist eine Einheit genau dann, wenn .
- Ist ein Integritätsbereich, so gilt genau dann, wenn und assoziiert sind.