Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Beweise folgende Aussagen für einen kommutativen Ring .

  1. Das Element ist ein Teiler von (also ) genau dann, wenn .
  2. ist eine Einheit genau dann, wenn .
  3. Ist ein Integritätsbereich, so gilt genau dann, wenn und assoziiert sind.
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