Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitstheorie/Gemeinsamer Teiler/gt und ggt/Definition

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Gemeinsamer Teiler

Sei ein kommutativer Ring und . Dann heißt ein Element gemeinsamer Teiler der , wenn jedes teilt (). Ein Element heißt größter gemeinsamer Teiler der , wenn ein gemeinsamer Teiler ist und wenn jeder gemeinsame Teiler dieses teilt.

Die Elemente heißen teilerfremd, wenn ihr größter gemeinsamer Teiler ist.