Kommutative Ringtheorie/Z ist normal/Wurzeln aus ganzen Zahlen sind irrational/Fakt

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Sei die kanonische Primfaktorzerlegung der natürlichen Zahl . Sei eine positive natürliche Zahl und sei vorausgesetzt, dass nicht alle Exponenten ein Vielfaches von sind. Dann ist die reelle Zahl

irrational.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen