Kommutativer Halbring/Ausführlich/Definition

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Kommutativer Halbring

Ein kommutativer Halbring ist eine Menge mit Verknüpfungen und (genannt Addition und Multiplikation) und mit zwei ausgezeichneten Elementen und derart, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

  1. Die Addition ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die das neutrale Element ist.
  2. Die Multiplikation ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die das neutrale Element ist.
  3. Es gilt das Distributivgesetz, also

    für alle

    .