Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Halbring,  $a,b\in R$  und  $m,n\in \mathbb{N}$.  Zeige, dass die folgenden Potenzgesetze gelten.

1. $a^{m+n}=a^m\cdot a^n.$

2. $(a^m{)}^n=a^{mn}.$

3. $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n.$

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