Kommutativer Ring/Gruppenoperation/Invariantenring/Definition

Invariantenring

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiert (von rechts). Dann bezeichnet man

${}R^{G}={\left\{f\in R\mid f\sigma =f{\text{ für alle }}\sigma \in G\right\}}\,$

als den Invariantenring (oder Fixring) von ${}R$ unter der Operation von ${}G$.