Kommutativer Ring/Moduln/Homomorphismenmodul/Spektrum/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M,N$ seien ${}R$ -Moduln. Zeige

{}{\widetilde {\operatorname {Hom} {\left(M,N\right)}}}\cong {{\mathcal {H}}om}{\left({\widetilde {M}},{\widetilde {N}}\right)}\,.