Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ das zugehörige affine Schema. Zeige, dass ${}X$ genau dann ein noethersches Schema ist, wenn ${}R$ ein noetherscher Ring ist.

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