Kommutativer Ring/Vorzeichen/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Es ist . Durch beidseitiges Abziehen (also Addition mit ) von ergibt sich die Behauptung.
  2. nach Teil (1). Daher ist das (eindeutig bestimmte) Negative von .

  3. Nach (2) ist und wegen folgt die Behauptung.
  4. Dies folgt auch aus dem bisher Bewiesenen.
Zur bewiesenen Aussage