Kommutativer noetherscher Ring/Hauptidealsatz/Fakt

Krullscher Hauptidealsatz

Es sei ${}R$ ein kommutativer noetherscher Ring und ${}f\in R$ .

Dann besitzt jedes Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ , das oberhalb von ${}(f)$ liegt und minimal mit dieser Eigenschaft ist, eine Höhe ${}\leq 1$ .