Kommutativer noetherscher Ring/Hauptidealsatz/Fakt

Krullscher Hauptidealsatz

Es sei $R$ ein kommutativer noetherscher Ring und $f \in R$ .

Dann besitzt jedes Primideal $𝔭$ , das oberhalb von $(f)$ liegt und minimal mit dieser Eigenschaft ist, eine Höhe $\leq 1$ .