Kommutatives Monoid/Eine Relation/Kleinste verträgliche Äquivalenzrelation/Explizit/Aufgabe

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Es sei ein kommutatives Monoid. Zeige, dass die von einer einzigen Relation erzeugte mit der Verknüpfung verträgliche Äquivalenzrelation auf folgendermaßen gegeben ist: Es ist genau dann, wenn es eine Kette

gibt, wobei es für jedes ein und ein mit und (oder umgekehrt)

ist.