Kommutatives Monoid/Endlich erzeugt/Definition

Endlich erzeugtes Monoid

Ein kommutatives Monoid ${}M$ heißt endlich erzeugt, wenn es Elemente  ${}m_{1},\ldots ,m_{n}\in M$  gibt derart, dass man jedes  ${}m\in M$  als

${}m=\sum _{j=1}^{n}a_{j}m_{j}\,$

mit  ${}a_{j}\in \mathbb {N}$  schreiben kann.