Kommutatives Monoid/Endlich erzeugt/Definition

Endlich erzeugtes Monoid

Ein kommutatives Monoid $M$ heißt endlich erzeugt, wenn es Elemente  $m_1,\dots ,m_n\in M$  gibt derart, dass man jedes  $m\in M$  als

$m=\sum _{j=1}^n{a}_j{m}_j$

mit  $a_j\in \mathbb{N}$  schreiben kann.