Kommutatives Monoid/Endlich erzeugt/Definition

Endlich erzeugtes Monoid

Ein kommutatives Monoid ${}M$ heißt endlich erzeugt, wenn es Elemente ${}m_{1},\ldots ,m_{n}\in M$ gibt derart, dass man jedes ${}m\in M$ als

${}m=\sum _{j=1}^{n}a_{j}m_{j}\,$

mit ${}a_{j}\in \mathbb {N}$ schreiben kann.