Ein Filter F {\displaystyle {}F} in einem kommutativen Monoid M {\displaystyle {}M} ist ein Untermonoid, das zusätzlich teilerstabil ist. D.h. falls f ∈ F {\displaystyle {}f\in F} ist und g | f {\displaystyle {}g|f} gilt, so ist auch g ∈ F {\displaystyle {}g\in F} .
