Es sei M {\displaystyle {}M} ein kommutatives Monoid und R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring. Charakterisiere, für welche Teilmengen I ⊆ M {\displaystyle {}I\subseteq M} die Teilmenge
ein Ideal in R [ M ] {\displaystyle {}R[M]} ist.
![{\displaystyle {}R[I]=\bigoplus _{m\in I}T^{m}\subseteq R[M]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcc8a82b3688a21fb42fed4f514edd6e33f20c20)
![{\displaystyle {}R[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4324032b012d02cc587756294124804815a7959c)