Kommutatives Monoid/Standardkegel/Wert der Erzeuger unter Bewertungen/Aufgabe

Betrachte Beispiel. Welchen Wert haben die drei Erzeuger unter den dort angegebenen Monoidhomomorphismen ${\phi }_1,{\phi }_2$ nach $\mathbb{Z}$, durch die das Monoid beschrieben werden kann. Bestimme den Kokern des Gruppenhomomorphismus

$\mathrm{\Gamma }(M)⟶{\mathbb{Z}}^2,m⟼({\phi }_1(m),{\phi }_2(m)).$

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