Kommutatives Monoid/Verträgliche Äquivalenzrelation/Monoidstruktur/Aufgabe

Es sei ${}\sim$ eine mit der Verknüpfung verträgliche Äquivalenzrelation auf einem kommutativen Monoid. Zeige, dass es auf der Quotientenmenge ${}M/\sim$ eine eindeutig bestimmte Verknüpfung derart gibt, dass die kanonische Projektion ${}M\rightarrow M/\sim$ ein Monoidhomomorphismus

ist.

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