Kompakte Gruppe/Haarsches Maß/Existenz und Eindeutigkeit/Fakt

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Existenz des Haarschen Maßes

Auf einer kompakten topologischen Gruppe

existiert ein Maß (auf der -Algebra der Borelmengen) mit den beiden folgenden Eigenschaften.

  1. für jede messbare Menge .
  2. Es ist .

Das Maß ist durch diese beiden Eigenschaften eindeutig bestimmt.

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