Kompakte Gruppe/Haarsches Maß/Existenz und Eindeutigkeit/Fakt

Existenz des Haarschen Maßes

Auf einer kompakten topologischen Gruppe $G$

existiert ein Maß $\mu$ (auf der $\sigma$-Algebra der Borel-Mengen) mit den beiden folgenden Eigenschaften.

1.  $\mu (T)=\mu (g(T))$  für jede messbare Menge  $T\subseteq G$. 
2. Es ist  $\mu (G)=1$. 

Das Maß ist durch diese beiden Eigenschaften eindeutig bestimmt.

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