Kompakte Mannigfaltigkeit/Surjektive stetige Abbildung von beschränkter offener Menge/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine kompakte topologische ${}d$-dimensionale Mannigfaltigkeit,  ${}d\geq 1$.  Zeige, dass es eine beschränkte offene Teilmenge  ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{d}$  und eine stetige surjektive Abbildung

$\varphi \colon U\longrightarrow M$

gibt.

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