Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Fakt
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Es sei ein kompaktes Intervall und sei
eine Funktion. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- Die Funktion ist Riemann-integrierbar.
- Es gibt eine Unterteilung derart, dass die einzelnen Einschränkungen Riemann-integrierbar sind.
- Für jede Unterteilung sind die Einschränkungen Riemann-integrierbar.
In dieser Situation gilt