Kompaktes Rechteck/Satz von Fubini/Fakt/Beweis

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Beweis

Der Querschnitt des Subgraphen zu ist der Subgraph der auf eingeschränkten Funktion, also

Sein Flächeninhalt ist , und dieser Flächeninhalt hängt selbst stetig von ab. Daher ergibt sich die Aussage aus dem Cavalieri-Prinzip.